Traitement des systèmes quantiques dans le contexte du formalisme des intégrales de Feynman

Abstract

Dans le cadre de la mécanique quantique, nous avons traité, par le formalisme des intégrales de Feynman, un ensemble des systèmes quantiques intéressant la physique théorique. Ces systèmes concernent principalement l'interaction entre un atome à deux niveaux et un champ électromagnétique: - Traitement des systèmes quantique à deux niveaux dépendant du temps. - L'action d'un champ magnétique extèrne sur une particule à deux niveaux. - Les intéractions dépendantes du temps dans le cadre du modèle Jaynes-Cummings. Nous l'avons abordé ce formalisme selon deux approches bien connu; l’approche de la serie de perturbation et la méthode de la transformation sur les variables de spin, et par la suite, le propagateur relatif aux systèmes considérés on été déterminé. Les propriétés physiques telles que la probabilité de transition et les fonctions d'ondes, ont été alors déterminés exactement. In the framework of quantum mechanics, we have treated, by the Feynman path integral formalism, a set of quantum systems interest to theoretical physics. These systems mainly concern the interaction between a two-level atom and an electromagnetic field: - Treatment of two-level time-dependent quantum systems. - The action of an external magnetic field on spinning particle. - Time-dependent interactions within the framework of the Jaynes-Cummings model. We have treated this formalism according two well-known approaches; the perturbation series approach and the transformation on spin variables, and thereby the propagator relative to the considered systems has been determined. The physical properties such as transition probability and wave functions were then determined exactly. في إطار ميكانيكا الكم، عالجنا من خلال صيغة تكاملات فاينمان، مجموعة من الأنظمة المكممة التي تهم الفيزياء النظرية. تتعلق هذه الأنظمة بشكل أساسي بالتفاعل بين ذرة ذات مستويين و مجال كهرومغناطيسي: دراسة أنظمة الكم ذات مستويين متعلقة بالزمن. - تأثير حقل مغناطيسي خارجي متعلق بالزمن على جسيم ذو مستويين. - تفاعلات متعلقة بالزمن في اطار نموذج جاينس-كومينغ. - تطرقنا لهذه الصيغة وفقًا لمقاربات معروفة؛ مقاربة سلسلة الاضطراب و طريقة التحويلات في متغيرات السبين، حيث تم من خلالها تحديد الناشر المتعلق بالأنظمة التي تم النظر فيها. ثم تم تحديد الخصائص الفيزيائية، مثل احتمال الانتقال و الدالة الموجية بدقة.